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因素評價定量組合管理 當它涉及到管理的股票投資組合相對於基準的問題是定義一個絕對回報策略有很大不同。 在以前人們必須持有更多的股票比後來在沒有股票都可以，如果沒有足夠好的機會舉行。 其原因是跟踪誤差。 這被定義為資產組合收益減去基準回報率的標準差。 越少的股票保持與基準越高，跟踪誤差（如風險較高）。 後面的分析在很大程度上借鑒了Grinold卡恩書主動投資組合管理。 這是聖經有興趣的人運行的組合對基準。 我強烈建議任何有興趣的話題，從開始到結束讀的書。 它寫得很好，奠定了系統化的積極的投資組合管理的基礎（我沒有聯繫到編輯器或作者）。 1因子分析 在這裡，試圖盡可能準確列為有可能在宇宙中的投資股票的正向回報的基礎。 許多人想出了許多工具和這些工具無數的變體已經被開發來實現這一點。 在這篇文章中我主要集中在兩個簡單的和廣泛使用的衡量標準：信息係數（IC）及分位數回歸（QR）。 1.1信息係數 該IC給人的因素預測能力的概述。 更確切地說，這是如何的因素排在股票的正向回歸基礎的措施。 在IC被定義為指標（如因子）和前向收益之間的等級相關（ρ）。 在統計方面的等級相關的兩個變量之間的Dependance的非參數度量。 對於大小為n的樣本。 N個原始分數轉化為等級，ρ是從計算： 地平線正向回報必須由分析師和strategys成交的一個功能，而α衰變來定義（這已被廣泛研究的主題）。 顯然集成電路必須盡可能高的絕對值。 對於熱衷的讀者，在書Grinold卡恩公式鏈接信息比率（IR）和IC給出：與廣度是獨立的賭注（工種）的數量。 這個公式被稱為主動管理的基本規律。 問題是，通常，準確界定的廣度並不像聽起來那麼容易。 1.2分位數回歸 為了使因子預測能力的必要，以因子值的位數了一步，一批股票走的更準確的估計，然後分析其中每個分位數的平均正向回報（或任何其他集中趨勢的度量）。 這個工具的用處非常簡單。 一個因素可以有一個很好的IC，但它的預測能力可能僅限於少數的股票。 這是不好的投資組合經理將不得不選擇在整個宇宙中的股票，以滿足其跟踪誤差約束。 良好的分位數回歸的特點是單個位數和遠期回報率之間的單調關係。 2數據和代碼 所有的SP500指數（在寫作的時間）的股票。 顯然是有生存船偏壓：股票在索引列表中已經開始和採樣週期結束之間顯著改變，但是其不夠好僅用於說明目的。 下面的代碼下載個人的股票價格在2005年1月，今天（它需要一段時間）之間的SP500並把原料價格進入回報在過去的12個月內的最後一個月。 前者是我們的因子，後者將被用來作為正向返回量度。 下面是計算信息係數及分位數回歸的代碼。 注意，我使用五分在本實施例，但任何其它分組方法（terciles，十分點等）都可以使用。 這真的取決於樣本的大小，你想捕捉和無論您想擁有一個全面的介紹和重點分佈的尾巴是什麼。 估計每一分位內的回報，中位數已被用作集中趨勢估計。 這項措施是異常值比算術平均值更不敏感。 最後的代碼產生的分位數回歸的圖表。 3如何利用上面的信息？ 在圖表上面的第一季度是最低的過去12個月的回報和Q5最高。 有一個在位數幾乎單調增加Q1和Q5這清楚地表明，股市陷入Q5跑贏那些落入第一季度以每月1％的回報率。 這是非常顯著和強大的這樣一個簡單的因素（不是一個真正的驚喜，雖然）。 因此有更多的機會通過增持股票落入Q5和減持這些落入相對於基準Q1至跑贏指數。 對0.0206的IC可能並不意味著本身，而是其顯著不同於0很大，並表示在過去12個月了良好的預測能力返回的整體。 正式的顯著性檢驗可以評估，但是這超出了本文的範圍。 4實際限制 上述框架是極好的評估投資因素質量然而有許多對具有對真實生活執行要處理的實際限制： 再平衡。 另外，在上述的說明中，其假定在每個月底組合被完全重新平衡。 這意味著，墜落在第一季度所有股票減持和下降的Q5所有股票都是增持相對基準。 這並不總是可能的實際原因：有些股票可能會被排除在投資領域，有行業或部門重量的限制，也有營業額等限制 交易成本。 這還沒有被考慮到以上分析，這是一個嚴重的制動現實生活的實現。 營業額方面的考慮通常實現在現實生活中的處罰對要素質量的一種形式。 傳熱係數。 這是主動管理的基本規律的延伸，它放鬆Grinolds模式，管理者面臨不限制其直接翻譯他們的投資見解組合投注妨礙他們的假設。 最後，林驚訝什麼可以在帶有R不到80行的代碼來實現 像往常一樣，有任何意見歡迎
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